Question

（1）如表，方程1、方程2、方程3……是按照一定規律排列的一列方程，解方程1，并將它的解填在表中的空白處；
（2）若方程=1（a>b）的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值，該方程是不是（1）中所給的一列方程中的一個方程？如果是，它是第幾個方程？
（3）請寫出這列方程的第n個方程和它的解，并驗證所寫出的解適合第n個方程。

Answer 1

解：（1）3，4；
（2）a=12，b=5，將x₁=6，x₂=10分別代入=1，將其化簡為b²-17b+60=0
且a>b，該方程（1）中所給一列方程中的第4個方程；
（3）第n個方程：=1（n為整數）
它的解為x₁=n+2，x₂=2n+2。