Question

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（－2，1），B（1，n）兩點.

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）反比例函數：；一次函數：；（2）x＜-2，0＜x＜1；

【解析】

試題分析：（1）根據待定系數法可求反比例函數解析式，然后根據反比例函數的解析式求出B的坐標，然后根據一次函數的解析式y=kx+b，求出解析式；

（2）根據交點坐標，及圖像可直接求解.

試題解析：(1) ∵A(-2，1)在反比例函數y＝的圖象上，

∴m=(-2)×l= -2．

∴反比例函數的表達式為

∵B(1，n)也在反比例函數的圖象上，

∴n=-2，即B(1，-2)．

把點A(-2，1)，點B(1，-2)代入一次函數Y=kx+b中，得

解得

所以一次函數的表達式為y=-x-1

（2）x＜-2，0＜x＜1