Question

（2007•西城區二模）如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB=8，∠B=60°，將△ABC繞點B旋轉60°，頂點C運動的路線長是（　　）

• A．

  2

  3

  π
• B．

  4

  3

  π
• C．2π
• D．

  8

  3

  π

Answer 1

分析：利用三角函數求得BC的長，頂點C運動的路線是以B為圓心，以60°為圓心角，半徑是BC的弧，利用弧長公式即可求解．

解答：解：∵在Rt△ABC中，斜邊AB=8，∠B=60°，
∴BC=AB•cosB=8×

1

2

=4，
∴頂點C運動的路線長是：

60π×4

180

=

4

3

π．
故選B．

點評：本題考查了弧長的計算公式，正確求得半徑BC的長度，理解弧長的計算公式是關鍵．