【題目】若點P在第四象限，且到x軸的距離是5，到y軸的距離是7，則點P的坐標是_______.
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（ ）
A. 對漓江水質情況的調查． B. 對端午節期間市場上粽子質量情況的調查．
C. 對某班50名同學體重情況的調查． D. 對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在一次數學興趣小組活動中，對一個數學問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF．（S表示面積）
問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發現，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．
實際應用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結果精確到0.1km2）（參考數據：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，
≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）（6，3）（
，）、（4、2），過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標為（
，ka+b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1+
，2×1+4），即P′（3，6）．
（1）①點P（﹣1，﹣2）的“2屬派生點”P′的坐標為 _________ ；
②若點P的“k屬派生點”P′的坐標為（3，3），請寫出一個符合條件的點P的坐標_________ ；
（2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且△OPP′為等腰直角三角形，求k的值．
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