Question

【題目】若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是 ．

Answer 1

【答案】0或1
【解析】解：①若m=0，則函數(shù)y=2x+1，是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；
②若m≠0，則函數(shù)y=mx2+2x+1，是二次函數(shù)．
根據(jù)題意得：△=4﹣4m=0，
解得：m=1．
故答案為：0或1．
需要分類討論：
①若m=0，則函數(shù)為一次函數(shù)；
②若m≠0，則函數(shù)為二次函數(shù)．由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式的值等于0，且m不為0，即可求出m的值．