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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知拋物線y=ax2經過點（1，5），當y=15時，求x的值．
把（1，5）代入y=ax2得a=5，
所以拋物線的解析式為y=5x2，
當y=15時，5x2=15，
解得x=±
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數y=4x-
1
2
x2刻畫，斜坡可以用一次函數y=
1
2
x刻畫．
（1）求小球到達的最高點的坐標；
（2）小球的落點是A，求點A的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=x2-3x-4的圖象交x軸于A、B兩點．
（1）若點P在線段AB上運動，作PQ⊥x軸，交拋物線于點Q，求PQ的最大值；
（2）已知點D（5，6）在拋物線上，若點M在線段AD上運動，作MN⊥x軸，交拋物線于點N，求MN的最大值；
（3）在（2）的運動過程中，求△ADN面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，對稱軸為x=3的拋物線y=ax2+2x與x軸相交于點B，O．
（1）求拋物線的解析式，并求出頂點A的坐標；
（2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經過原點O，得到直線l．點P是l上一動點．設以點A、B、O、P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為t，當0＜S≤18時，求t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當t取最大值時，拋物線上是否存在點Q，使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的圖象經過點（0，-3），且頂點坐標為（-1，-4）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）設該二次函數的圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+mx-2m2（m≠0）．
（1）求證：該拋物線與x軸有兩個不同的交點；
（2）過點P（0，n）作y軸的垂線交該拋物線于點A和點B（點A在點P的左邊），是否存在實數m、n，使得AP=2PB？若存在，則求出m、n滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數關系式是（　　）
A．y=
2
25
x2		B．y=
4
25
x2		C．y=
2
5
x2		D．y=
4
5
x2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

2011年長江中下游地區發生了特大旱情．為抗旱保豐收，某地政府制定了農戶投資購買抗旱設備的補貼辦法，其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設備投資的金額與政府補的額度存在下表所示的函數對應關系．
型 號
金 額
投資金額x（萬元）		Ⅰ型設備Ⅱ型設備
x5x24
補貼金額y（萬元）y1=kx（k≠0）2y2=ax2+bx（a≠0）2.43.2
（1）分別求y1和y2的函數解析式；
（2）有一農戶同時對Ⅰ型、Ⅱ型兩種設備共投資10萬元購買，請你設計一個能獲得最大補貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補貼金額．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，關于x的二次函數y=x2-2mx-m-2的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點（x1＜0＜x2），與y軸交于C點
（1）當m為何值時，AC=BC；
（2）當∠BAC=∠BCO時，求這個二次函數的表達式．

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同步練習冊答案
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