Question

【題目】在如圖的網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）試在圖中做出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；
（2）若點B的坐標為（﹣3，5），試在圖中畫出平面直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；
（3）根據（2）的坐標系，以B為位似中心，做△BA2C2 ， 使△BA2C2與△ABC位似，且△BA2C2與△ABC位似比為2：1，并直接寫出A2的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：△AB1C1，即為所求

（2）解：如圖所示：A（0、1）、C（﹣3、1）

（3）解：如圖所示：△BA2C2，即為所求，A2（3、﹣3 ）
【解析】（1）直接利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用B點坐標得出原點位置，進而得出A、C兩點的坐標；（3）利用位似圖形的性質得出對應點位置，進而得出答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對作圖-位似變換的理解，了解對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素．