【題目】已知有12名旅客要從A地趕往40千米外的火車站B乘車外出旅游，列車還有3個小時從B站出站，且他們只有一輛準載4人的小汽車可以利用．設他們的步行速度是每小時4千米，汽車的行駛速度為每小時60千米．
（1）若只用汽車接送，12人都不步行，他們能完全同時乘上這次列車嗎？
（2）試設計一種由A地趕往B站的方案，使這些旅客都能同時乘上這次列車．按此方案，這12名旅客全部到達B站時，列車還有多少時間就要出站？（所設方案若能使全部旅客同時乘上這次列車即可．若能使全部旅客提前20分鐘以上時間到達B站，可得2分加分，但全卷總分不超過100分．）
注：用汽車接送旅客時，不計旅客上下車時間．
【答案】(1) 這12人不能同時乘上這輛列車．(2) 列車還有8.75分鐘出站．
【解析】試題分析：（1）因為一輛汽車一次只運輸4個人，所以汽車需要跑5個AB的路程，才能把旅客運輸完，那么計算汽車跑5個AB路程的時間，與3小時比較就可以了．
（2）可讓第一批4人坐汽車到B站，剩余8人步行，然后，汽車再回來接4人，剩余4人再步行，汽車再接最后一批，這樣最節約時間．
試題解析：解：（1）汽車接送的總時間=5×
=3
小時，
∵3
＞3，
∴這12人不能同時乘上這輛列車．
（2）第一批4人到B站的時間：t1=
=
，
第二批4人到B站所用的時間：t2=
=
，
第三批4人到B站所用的時間：t3=
=
，
共需的時間=
+
+
=2
，
∴3﹣2
=
小時，
×60=8.75（分鐘），
列車還有8.75分鐘出站．
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
①射線AB和射線BA是同一條射線；
②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；
③同角的補角相等；
④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10．
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D；
（2）作AB的中點E（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；
（3）連接DE，求證：△ADE≌△BDE．
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【題目】觀察下列按一定規律排列的三行數：
1，－2，4，－8，16，－32，64，···；①
4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ②
－2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③
（1）第①行數的第10個數是________；
（2）第②行數的第n個數是________；
（3）取每行數的第m個數，是否存在m的值，使這三個數的和等于1026？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
ABC的三個頂點的坐標分別為A（－1,1），
B（－3,1），C（－1,4）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形；
（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2，請在圖中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留
）
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【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小明在山坡的坡腳A處測得廣告牌
底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度
，AB=10米，AE=15米．
(1)、求點B距水平面AE的高度BH；
(2)、求廣告牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數據：
）
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