過O點(diǎn)任作7條直線．求證以O(shè)為頂點(diǎn)的角中必有一個(gè)小于
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知拋物線y=| 1 | 4 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧大石橋水源二中初二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題
如圖，已知面積為1的正方形
的對角線相交于點(diǎn)
，過點(diǎn)任作一條直線分別交
于
，則陰影部分的面積是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇連云港卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題
如圖1，點(diǎn)
將線段
分成兩部分，如果
，那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)．
某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線
將一個(gè)面積為
的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為
，
，如果
，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．
（1）研究小組猜想：在
中，若點(diǎn)
為邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線
是的黃金分割線．你認(rèn)為對嗎？為什么？
（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn)
，再過點(diǎn)作直線
，交
于點(diǎn)
，連接
（如圖3），則直線也是的黃金分割線．
請你說明理由．
（4）如圖4，點(diǎn)是
的邊的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)作
，交
于點(diǎn)，顯然直線是的黃金分割線．請你畫一條的黃金分割線，使它不經(jīng)過各邊黃金分割點(diǎn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧大石橋水源二中初二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知面積為1的正方形
的對角線相交于點(diǎn)
，過點(diǎn)任作一條直線分別交
于
，則陰影部分的面積是 ．
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，即∠1≥
，這與∠1＋∠2＋…＋∠14＝
矛盾．所以，以O(shè)為頂點(diǎn)的角中必有一個(gè)小于