Question

【題目】烏魯木齊周邊多地盛產草莓，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，以15元/kg 的成本價進50kg有機草莓，銷售人員銷售發現草莓損壞率為25%；

（1）對于水果店來說完好的草莓實際成本價是多少元/kg?

（2）按照這個實際成本設計銷售單價，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發現，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象，設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．

Answer 1

【答案】（1）20元/kg；(2) 5200元.

【解析】試題分析： 用總進價除以沒有損害的有機草莓數量就是實際成本.

由圖象可設與的函數關系式為 代入圖象上兩點的坐標，利用待定系數法求出銷售量與銷售單價的函數關系式；

對于

試題解析： 總成本： （元）.

沒有損壞的有機草莓數量：

實際成本價為： （元）.

設與的函數關系式為

根據題意，得：

解得

∴與的函數關系式為

（2）由已知得：

∴當時， 隨的增大而增大.

時， 有最大值，最大值為（元），

即銷售單價定為40元時，銷售店可獲得最大利潤，最大利潤是5200元.