Question

【題目】已知：三角形的兩個外角分別是α°，β°，且滿足（α﹣50）2=﹣|α+β﹣200|．求此三角形各角的度數．

Answer 1

【答案】130°，30°，20°．

【解析】

所給等式變形后根據非負數的性質可求得α、β，從而可得相應內角的度數，再根據三角形的內角和定理即可求得答案.

∵（α﹣50）2=﹣|α+β﹣200|，

∴（α﹣50）2+|α+β﹣200|=0，

∴α﹣50=0，α+β﹣200=0，

∴α=50，β=150，

∴與∠α，∠β相鄰的三角形的內角分別是130°，30°，

∴三角形另一內角的度數=180°﹣130°﹣30°=20°．