Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的中心E的坐標(biāo)為(2，0)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )

A. (4，-1)B. (6，-1)C. (8，-1)D. (6，-2)

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，E是平行四邊形ABCD的中心，即可得AC過(guò)點(diǎn)E，易證得△AEG≌△CEH，繼而求得答案．

連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，

∵E是平行四邊形ABCD的中心，

∴AC過(guò)點(diǎn)E，

∴AE=CE，

在△AEG和△CEH中，

，

∴△AEG≌△CEH（AAS），

∴EG=EH，CH=AG，

∵E的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），

∴EH=EG=4，CH=AG=1，

∴OH=OE+EH=6，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（6，-1）．

故選B．