【題目】已知，直線 y=2x+3 與直線 y= ﹣ 2x ﹣ 1.
（ 1 ）求兩直線與 y 軸交點A，B的坐標(biāo)；
（ 2 ）求兩直線交點 C 的坐標(biāo)；
（ 3 ）求 △ ABC 的面積．
【答案】（1）A（0，3）；B（0，-1）；（2）（-1，1）；（3）2
【解析】
易求得A、B兩點的坐標(biāo)，聯(lián)立兩個函數(shù)的解析式，所得方程組的解即為C點的坐標(biāo)．
已知了A、B的坐標(biāo)，可求得AB的長，在△ABC中，以AB為底，C點橫坐標(biāo)的絕對值為高，可求得△ABC的面積．
（1）在y=2x+3中，當(dāng)x=0時，y=3，即A（0，3）；
在y=-2x-1中，當(dāng)x=0時，y=-1，即B（0，-1）；
（2）依題意，得
解得
∴點C的坐標(biāo)為（-1，1）；
（3）過點C作CD⊥AB交y軸于點D；
∴CD=1；
∵AB=3-（-1）=4；
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【題目】二次函數(shù)
（a＜0）圖象與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，與y軸交于點C，下面四個結(jié)論：
①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（
，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2；③a=﹣
c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣
．其中正確的有______（請將結(jié)論正確的序號全部填上）
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【題目】實踐與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
交
軸于點
，交
軸于點
，點坐標(biāo)為
。直線
與直線相交于點
，點的橫坐標(biāo)為1。
（1）求直線的解析式；
（2）若點
是軸上一點，且
的面積是
面積的
，求點的坐標(biāo)；
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【題目】閱讀下列材料：
材料1：數(shù)學(xué)上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù)，它們能通過完全平方式及二次根式的性質(zhì)化去一層（或多層）根號．如：
；
材料2： 配方法是初中數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的解題方法。配方法的最終目的就是配成完全平方式，利用完全平方式來解決問題。它的應(yīng)用非常廣泛，在解方程、求最值、證明等式、化簡根式、因式分解等方面都經(jīng)常用到。
如：
∵
，∴
即
∴
的最小值為1.
根據(jù)以上材料解決下列問題：
（1）填空：
=________________;
=______________;
（2）求
的最小值；
（3）已知
,求
的最大值.
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【題目】某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹(tái)共100噸．第一批蒜薹價格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1000元/噸．這兩批蒜薹共用去16萬元．
(1)求兩批次購進蒜薹各多少噸；
(2)公司收購后對蒜薹進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元．要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤是多少？
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【題目】下列說法：① 平方等于64的數(shù)是8；② 若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則
；③ 若
，則
的值為負數(shù)；④ 若ab≠0，則
的取值在0，1，2，－2這四個數(shù)中，不可取的值是0.正確的個數(shù)為( )
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，點A1，B1，C1分別是BC、AC、AB的中點，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點，依此類推…．若△ABC的周長為1，則△AnBnCn的周長為_____．
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【題目】已知雙曲線：
與拋物線：y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（﹣3，n）三點．
（1）求雙曲線與拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中描出點A、點B、點C，并求出△ABC的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
與雙曲線
交于
、
兩點，且點的坐標(biāo)為
，將直線向上平移
個單位，交雙曲線
于點
，交
軸于點
，且
的面積是
．給出以下結(jié)論：（1）
；（2）點的坐標(biāo)是
；（3）
；（4）
．其中正確的結(jié)論有
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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