Question

（11·漳州）（滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，，∠COD＝60°．

（1）△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；

（2）求證：OC∥BD．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

】說明：其他證明酌情給分

解（1）△AOC是等邊三角形            ………………1分

證明：∵＝，

∴∠1＝∠COD＝60°       ………………3分

∵OA＝OC，

∴△AOC是等邊三角形     ………………5分

（2）證法一：∵＝，

∴OC⊥AD                ………………7分

又∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB＝90°，即BD⊥AD ………………9分

∴OC∥BD………………10分

證法二：∵＝，

∴∠1＝∠COD＝∠AOD  ………………7分

又∠B＝∠AOD

∴∠1＝∠B              ………………9分

∴OC∥BD              ………………10分

 

解析:略