Question

【題目】若a，b，c是△ABC的三邊的長，則化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝______.

Answer 1

【答案】3c＋a－b

【解析】

本題可根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷絕對值內的式子的符號，再根據絕對值的性質進行化簡．

∵a，b，c是△ABC的三邊，

∴a＜b＋c，b＜c＋a，c＜a＋b，

∴abc＜0，bca＜0，c＋ab＞0，

∴|abc|＋|bca|＋|c+ab|＝b＋ca＋c＋ab＋c＋ab＝3c＋a－b.