Question

利用直尺和圓規解決下列問題(下題不需要寫作法，只要保留作圖痕跡即可)

如圖，已知平行四邊形ABCD．

(1)用直尺和圓規作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)求證：△ABE是等腰三角形；

(3)在(1)中所得圖形中，除△ABE外，請你寫出其他的等腰三角形(不要求證明)

Answer 1

答案：
解析：

(1)如圖．(2)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE．∵AE∥BC，∴∠E＝∠CBE．∴∠ABE＝∠E，∴AB＝AE，∴△ABE是等腰三角形．(3)△CBF是等腰三角形(CF＝CB)，△DEF是等腰三角形(DE＝DF．)