Question

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a＋b)2009＋(c·d)2009=_____________

Answer 1

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分析：首先理解a b互為相反數(shù)和c  d互為倒數(shù)的含義，得到a+b=0，cd=1，代入后利用有理數(shù)的乘方的意義計算即可．
解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，
∴（a+b）²⁰⁰⁹+（cd）²⁰⁰⁹，
=0²⁰⁰⁹+1²⁰⁰⁹，
=1．
故答案為：若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）²⁰⁰⁹+（c?d）²⁰⁰⁹=1．
點評：解此題的關(guān)鍵是檢查對相反數(shù)和倒數(shù)的理解和掌握．突破點是得到a+b=0，cd=1．題型很好，難度適中．