【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABO的面積；
（3）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集．
【答案】（1）一次函數為y=x+1．（2）2.5；（3）﹣3＜x＜0或x＞2
【解析】
試題分析：（1）根據反比例函數y=
的圖象過點A（2，3），利用待定系數法求出m，進而得出B點坐標，然后利用待定系數法求出一次函數解析式；
（2）將三角形AOB分割為S△AOB=S△BOC+S△AOC，求出即可．
（3）根據A、B的橫坐標結合圖象即可得出答案．
解：（1）∵反比例函數y=的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
∴m=2×3=﹣3n．
∴m=6，n=﹣2，
∴反比例函數的解析式為y=
．B的坐標是（﹣3，﹣2）．
把A（2，3）、B（﹣3，﹣2）代入y=kx+b．得：
，
解得
，
∴一次函數為y=x+1．
（2）設直線y=x+1與x軸交于C，C（﹣1，0）．
所以：S△AOB=S△BOC+S△AOC=
×1×2+×1×3=2.5．
（3）kx+b＞
的解集是﹣3＜x＜0或x＞2．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
（1）寫出A、B兩點所表示的數，并求線段AB的長；
（2）將點A向左移動
個單位長度得到點C，點C表示的數是多少，并在數軸上表示出來
（3）數軸上存在一點D，使得C、D兩點間的距離為8，請寫出D點表示的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學了解本校學生對球類運動的愛好情況，分為足球、籃球、排球、其他四個方面調查若干名學生，每人只選其中之一，統計后繪制成不完整的“折線統計圖”（扇形統計圖），根據信息解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共調查 名學生；
（2）在扇形統計圖中，“足球”所在扇形圓心角 度；
（3）將折線統計圖補充完整．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點B在線段AC上，點E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分別是AE，CD的中點，現有如下結論：①∠ABD=∠BDN；②MB=NB；③MB⊥NB；④S△ABM=S△BCN，其中正確的結論是 （只填序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題
=1﹣
，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：
4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①
8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②
8x+3x=1﹣6+4 ③
11x=﹣1 ④
⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，請你指出他錯在第 步（填編號），錯誤的原因是 ；然后，你自己細心地解下列方程：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標為：A（2，4），B（4，3），C（1，1），直線l過點（﹣1，0）且平行于y軸．
（1）在圖中作出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′；
（2）作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A．若|a|=|b|，則a=b
B．兩直線平行，同位角相等
C．對頂角相等
D．若b2﹣4ac＞0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等的實數根
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