【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，
在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）直接寫出關于原點
的中心對稱圖形
各頂點坐標：
________
________
________；
（2）將繞B點逆時針旋轉
，畫出旋轉后圖形
.求在旋轉過程中所掃過的圖形的面積和點
經過的路徑長．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果點P由B點出發沿BC方向向點C勻速運動，同時點Q由A點出發沿AB方向向點B勻速運動，它們的速度均為1cm/s，當P點到達C點時，兩點同時停止運動，連接PQ，設運動時間為t s，解答下列問題：
（1）當t為何值時，P，Q兩點同時停止運動；
（2）設△PQB的面積為S，當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求t的值．
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【題目】菱形
中，對角線
，
，動點
、
分別從點
、
同時出發，運動速度都是
，點由向
運動；點由向
運動，當到達點時，，兩點運動停止，設時間為
秒
．連接
，
，
．
（1）當為何值時，
；
（2）設
的面積為
，請寫出
與的函數關系式；
（3）當為何值時，的面積是四邊形
面積的
；
（4）是否存在值，使得線段經過
的中點
；若存在，求出值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知C為線段AB中點，∠ACM＝α．Q為線段BC上一動點（不與點B重合），點P在射線CM上，連接PA，PQ，記BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如圖1，當Q為BC中點時，求∠PAC的度數；
②直接寫出PA、PQ的數量關系；
（2）如圖2，當α＝45°時．探究是否存在常數k，使得②中的結論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．
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【題目】我們知道，（k+1）2＝k2+2k+1，變形得：（k+1）2﹣k2＝2k+1，對上面的等式，依次令k＝1，2，3，…得：
第1個等式：22﹣12＝2×1+1
第2個等式：32﹣22＝2×2+1
第3個等式：42﹣32＝2×3+1
（1）按規律，寫出第n個等式（用含n的等式表示）：第n個等式 ．
（2）記S1＝1+2+3+…+n，將這n個等式兩邊分別相加，你能求出S1的公式嗎？
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【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x＝1，與x軸有兩個交點，與y軸交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四個結論：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（ ）
A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④
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【題目】A，B兩站相距330千米，甲、乙兩車都從A站出發開往B站，甲車先出發，且在途中C站停靠6分鐘，甲車出發半小時后，乙車從A站直達B站后停止，兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數圖象如圖，則乙車恰好追上甲車時距離C站有______千米．
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