Question

【題目】如圖，平安路與幸福路是兩條平行的道路，且都與新興大街垂直，老街與小米胡同垂直，書店位于老街與小米胡同的交口處．如果小強同學站在平安路與新興大街交叉路口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為（　　）

A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m

Answer 1

【答案】C

【解析】

由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由題意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可證△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據圖可知從B到E的走法有兩種，分別計算比較即可．

解：如圖所示，設老街與平安路的交點為C．

∵BC∥AD，

∴∠DAE=∠ACB，

又∵BC⊥AB，DE⊥AC，

∴∠ABC=∠DEA=90°，

在△ABC和△DEA中

,

∴△ABC≌△DEA（AAS），

∴EA=BC=300m，

在Rt△ABC中，AC= =500m，

∴CE=AC-AE=200m，

從B到E有兩種走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，

∴最近的路程是500m．

故選：C．