Question

（2013•崇左）如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形，則展開后的等腰三角形周長(zhǎng)是（ ）

A.12 B.18 C.2+ D.2+2

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：嚴(yán)格按照?qǐng)D的示意對(duì)折，裁剪后得到的是直角三角形，虛線①為矩形的對(duì)稱軸，依據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)虛線①平分矩形的長(zhǎng)，即可得到沿虛線②裁下的直角三角形的短直角邊為10÷2﹣4=1，虛線②為斜邊，據(jù)勾股定理可得虛線②為，據(jù)等腰三角形底邊的高平分底邊的性質(zhì)可以得到，展開后的等腰三角形的底邊為2，故得到等腰三角形的周長(zhǎng)．

【解析】
根據(jù)題意，三角形的底邊為2（10÷2﹣4）=2，腰的平方為32+12=10，

因此等腰三角形的腰為，

因此等腰三角形的周長(zhǎng)為：2+2．

答：展開后等腰三角形的周長(zhǎng)為2+2．

故選D．