Question

【題目】在如圖所示的方格中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形．

（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的位似比；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)畫出△OAB的另一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析，P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，﹣1）；△O1A1B1與△OAB的位似比為2∶1；（2）詳見解析，B2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣6）

【解析】

（1）延長(zhǎng)B1B、A1A，它們的交點(diǎn)即為P點(diǎn)；

（2）延長(zhǎng)OA到A2，使OA2＝2OA，延長(zhǎng)OB到B2，使OB2＝2OB，則△OA2B2滿足條件．

解：（1）如圖，點(diǎn)P為所作，P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，﹣1）；

△O1A1B1與△OAB的位似比為2∶1

（2）如圖，△OA2B2為所作，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣6）．