Question

【題目】如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為(－1,0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：

①；② 方程的兩個根是；③ ；④當時， 的取值范圍是；⑤ 當時， 隨增大而增大；其中結論正確有____.

Answer 1

【答案】①②⑤

【解析】試題解析：∵拋物線與x軸有2個交點，

∴b2-4ac＞0，所以①正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=1，

而點（-1，0）關于直線x=1的對稱點的坐標為（3，0），

∴方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=-1，x2=3，所以②正確；

∵x=-=1，即b=-2a，

而x=-1時，y=0，即a-b+c=0，

∴a+2a+c=0，所以③錯誤；

∵拋物線與x軸的兩點坐標為（-1，0），（3，0），

∴當-1＜x＜3時，y＞0，所以④錯誤；

∵拋物線的對稱軸為直線x=1，

∴當x＜1時，y隨x增大而增大，所以⑤正確．