Question

下列方程中一定是一元二次方程的是（　　）

• A、ax²-bx=0
• B、2x²+

  2

  x2

  -2=0
• C、（x-2）（3x+1）=0
• D、3x²-2x=3（x+1）（x-2）

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．
一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：
（1）是整式方程；
（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（3）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．
由這三個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．

解答：解：A、a=0時(shí)，不是一元二次方程，錯(cuò)誤；
B、是分式方程，錯(cuò)誤；
C、原式可化為：3x²-5x-2=0，符合一元二次方程的定義，正確；
D、原式可化為：x+6=0，是一元一次方程，錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先判斷是否是整式方程，若是整式方程，再進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)以后只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程就是一元二次方程．