Question

【題目】如圖，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，點E在AD上，連接BE，將△BED繞點D順時針旋轉90°，得到△ACD，若∠BED=65°，則∠ACE的度數為（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由旋轉可得，CD=ED，∠CDE=90°，∠ACD=∠BED=65°，

∴△CDE是等腰直角三角形，

∴∠DCE=45°，

∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=65°﹣45°=20°．

故選B

【考點精析】掌握等腰直角三角形和旋轉的性質是解答本題的根本，需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．