Question

【題目】如圖所示,M,N分別是OA,OB邊上的點,點P在射線OC上,則下列條件中不能說明OC平分∠AOB的是( )

A. PM⊥OA,PN⊥OB,PM=PN B. PM=PN,OM=ON

C. PM⊥OA,PN⊥OB,OM=ON D. PM=PN,∠PMO=∠PNO

Answer 1

【答案】D

【解析】A中，PM⊥OA,PN⊥OB,PM=PN，根據角平分線的判定：到角兩邊距離相等的點在角的平分線上，可知OC平分∠AOB，選項A正確；

B中，PM=PN,OM=ON，又因為OP=OP，得△OPM≌△OPN，所以∠AOC=∠BOC，所以OC平分∠AOB，選項B正確；

C中，PM⊥OA,PN⊥OB,在Rt△OPM與Rt△OPN中，OM=ON，OP=OP，所以Rt△OPM≌Rt△OPN，所以∠AOC=∠BOC，所以OC平分∠AOB，選項C正確；

D中，在△OPM與△OPN中，已知PM=PN, OP=OP，∠PMO=∠PNO，無法判斷△OPM≌△OPN，故無法判斷OC平分∠AOB，選項D錯誤.

故選D.