【題目】如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長AB,BC,CA至點A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規律，要使得到的三角形的面積超過2010，最少經過幾次操作 （ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
【答案】C
【解析】試題分析：先根據已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據兩三角形的倍數關系求解即可．
解：△ABC與△A1BB1底相等（AB=A1B），高為1：2（BB1=2BC），故面積比為1：2，
∵△ABC面積為1，
∴S△A1B1B=2．
同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，
∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；
同理可證△A2B2C2的面積=7×△A1B1C1的面積=49，
第三次操作后的面積為7×49=343，
第四次操作后的面積為7×343=2401．
故按此規律，要使得到的三角形的面積超過2015，最少經過4次操作．
故選C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸為直線x＝－1，且經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為B.
（1）若直線y＝mx＋n經過B，C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x＝－1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求點M的坐標；（3）設點P為拋物線的對稱軸x＝－1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某廠一月份生產某機器100臺，計劃二、三月份共生產280臺．設二、三月份每月的平均增長率為x，根據題意列出的方程是（ ）
A.100（1+x）2=280
B.100（1+x）+100（1+x）2=280
C.100（1﹣x）2=280
D.100+100（1+x）+100（1+x）2=280
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填空:
（1）乘積是1的兩個數互為______;
（2）有理數的除法法則，除以一個數等于乘以這個數的______;
（3）兩數相除，同號得______，異號得______，并把絕對值______，0除以任何一個不等于0的數都得______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
為線段
上一動點，分別過點
、
作
， 
，連接
、
，已知
， 
， 
，設
．
（1）用含
的代數式表示
的長；
（2）請問點
在什么位置時， 
的值最小，求出這個最小值；
（3）根據（2）中的規律和結論，構圖求出代數式
的最小值．
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