Question

若關于x的方程

2+x

x-3

=

1-m

3-x

無實數解，則m的值為

6

．

Answer 1

分析：先將分式方程化為整式方程，得出m的值，然后根據分式方程無實數根，得出x的值，繼而求出m的值．

解答：解：

2+x

x-3

=

1-m

3-x

，
移項得：

2+x

x-3

-

1-m

3-x

=0，
整理得：

3+x-m

x-3

=0，
化為整式方程得：3+x-m=0，
∴m=x+3，
∵方程無實數解，
∴x=3，
∴m=3+x=6．
故答案為：6．

點評：本題考查分式方程的解，當無解時，就是有增根時，化成整式方程代入增根可求出m的值．