【題目】已知二次函數的解析式為y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0），且a2+ab+ac＜0，下列說法：
①b2﹣4ac＜0；
②ab+ac＜0；
③方程ax2+bx+c=0有兩個不同根x1、x2 ， 且（x1﹣1）（1﹣x2）＞0；
④二次函數的圖象與坐標軸有三個不同交點，
其中正確的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解：當a＞0時，
∵a2+ab+ac＜0，
∴a+b+c＜0，
∴b+c＜0，
如圖1，
∴b2﹣4ac＞0，故①錯誤；
a（b+c）＜0，故②正確；
∴方程ax2+bx+c=0有兩個不同根x1、x2 ， 且x1＜1，x2＞1，
∴（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，
即（x1﹣1）（1﹣x2）＞0，故③正確；
∴二次函數的圖象與坐標軸有三個不同交點，故④正確；
故選C．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的圖象和二次函數的性質的相關知識點，需要掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．
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【題目】一個不透明的盒子中裝有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了顏色外其余均相同．從盒中隨機摸出一枚棋子，記下顏色后放回并攪勻，再從盒子中隨機摸出一枚棋子，記下顏色，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的棋子顏色不同的概率．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若點A（﹣1，y1）、B（﹣6，y2）是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關系是（ ）
A.y1＜y2
B.y1=y2
C.y1＞y2
D.不能確定
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【題目】已知如圖所示 AD、AE分別是△ABC的中線、高，且AB=5cm，AC=3cm，,則△ABD與△ACD的周長之差為_________，△ABD與△ACD的面積關系為_________.
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【題目】如圖，△ABC和△ACD都是邊長為2厘米的等邊三角形，兩個動點P，Q同時從A點出發，點P以0.5厘米/秒的速度沿A→C→B的方向運動，點Q以1厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動，當點Q運動到D點時，P、Q兩點同時停止運動。設P、Q運動的時間為t秒
(1)當t=2時，PQ=___；
(2)求點P、Q從出發到相遇所用的時間；
(3)當t取何值時，△APQ是等邊三角形；請說明理由.
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【題目】三角形的周長為38，第一條邊長為a，第二條邊比第一條邊的2倍多3．
（1）表示第三條邊；
（2）若三角形為等腰三角形，求a的值；
（3）若a為正整數，此三角形是否為直角三角形？說明理由．
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