Question

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，折疊該紙片，使得AB邊落在對角線AC上，點B落在點F處，折痕為AE，則EF＝_____cm．

Answer 1

【答案】3

【解析】

根據矩形的性質得到BC＝AD＝8cm，∠B＝90°，由勾股定理得到AC的值，根據折疊的性質得到AF＝AB＝6，EF＝BE，∠AFE＝∠B＝90°，根據勾股定理即可得到結論．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC＝AD＝8cm，∠B＝90°

∴AC＝＝＝10cm，

∵折疊該紙片，使得AB邊落在對角線AC上，點B落在點F處，

∴AF＝AB＝6，EF＝BE，∠AFE＝∠B＝90°，

∴CF＝4，∠CFE＝90°，CE＝8﹣EF，

∵EF2+CF2＝CE2，

∴EF2+42＝(8﹣EF)2，

解得：EF＝3cm，

故答案為：3．