Question

已知雙曲線和的部分圖象如圖所示，點C是y軸正半軸上一點，過點C作AB∥x軸分別交兩個圖象于點A、B．若CB=2CA，則k=　 　．

Answer 1

﹣6

試題分析：如圖，連接OA、OB，

∵AB∥x軸，即OC⊥AB， CB=2CA，∴S_△OBC=2S_△OAC。
∵點A在圖象上，∴點A的坐標為（）
∴S_△OAC=。
∴S_△OBC=2S_△OAC=3。
∵|k|=3，而k＜0，∴k=﹣6。