Question

若一列不全為零的數(shù)除了第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)外，每個(gè)數(shù)都等于前后與它相鄰的兩數(shù)之和，則稱這列數(shù)具有“波動(dòng)性質(zhì)”．已知一列數(shù)共有18個(gè)，且具有“波動(dòng)性質(zhì)”，則這18個(gè)數(shù)的和為（   ）

A．-64

B．0

C．18

D．64

Answer 1

B．

試題分析：由題意得：
a_n+2=a_n+1+a_n+3，
a_n+3=a_n+2+a_n+4，
兩式相加，得：a_n+a_n+2+a_n+4=0；
同理可得：
a_n+1+a_n+3+a_n+5=0，
以上兩式相加，可知： 該數(shù)列連續(xù)六個(gè)數(shù)相加等于零，18是6的倍數(shù)，所以結(jié)果為零．
故選B．