Question

【題目】函數(shù)y=x+x﹣1的圖象如圖所示，下列對(duì)該函數(shù)性質(zhì)的論斷不可能正確的是（ ）

A.該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形
B.當(dāng)x＞0時(shí)，該函數(shù)在x=1時(shí)取得最小值2
C.在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小
D.y的值不可能為1

Answer 1

【答案】C
【解析】A、正確．該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形．

B、正確．當(dāng)x＞0時(shí)，該函數(shù)在x=1時(shí)取得最小值2．

C、錯(cuò)誤．在第一象限，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；當(dāng)x≥1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．

D、正確．y的值不可能為1．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】掌握反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x．對(duì)稱中心是：原點(diǎn)；性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．