Question

如圖，直線y₁=kx+b過點A（0，2），且與直線y₂=mx交于點P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx-2的解集是

 

．

Answer 1

分析：由于一次函數y₁同時經過A、P兩點，可將它們的坐標分別代入y₁的解析式中，即可求得k、b與m的關系，將其代入所求不等式組中，即可求得不等式的解集．

解答：解：由于直線y₁=kx+b過點A（0，2），P（1，m），
則有：

k+b=m b=2

，
解得

k=m-2 b=2

．
∴直線y₁=（m-2）x+2．
故所求不等式組可化為：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，
解得：1＜x＜2．

點評：解決此題的關鍵是確定k、b與m的關系，從而通過解不等式組得到其解集．