【題目】（1）如圖，A、B是河l兩側的兩個村莊．現要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并保留作圖痕跡．
（探索）
（2）如圖，C、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置．
（3）如圖，現有A、B、C、D四個村莊，如果要建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置．
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析
【解析】
（1）根據兩點之間線段最短，連接AB，交l于點C即可；
（2）根據BO＋CO=BC為定長，故需保證AO最小即可，根據垂線段最短，過點A作AO⊥BC于O即可；
（3）根據兩點之間線段最短，故連接AC、BD交于點O即可．
解：（1）連接AB，交l于點C，此時AC＋BC=AB，根據兩點之間線段最短，AB即為AC＋BC的最小值，如下圖所示：點C即為所求；
（2）∵點O在BC上
∴BO＋CO=BC
∴AO+BO+CO=AO＋BC，而BC為定長，
∴當AO+BO+CO最小時，AO也最小
過點A作AO⊥BC于O，根據垂線段最短，此時AO最小，AO+BO+CO也最小，如下圖所示：點O即為所求；
（3）根據兩點之間線段最短，若使AO＋CO最小，連接AC，點O應在線段AC上；若使BO＋DO最小，連接BD，點O應在線段BD上，
∴點O應為AC和BD的交點
如下圖所示：點O即為所求．
開心練習課課練與單元檢測系列答案
開心試卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點， 如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（ ）
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．
根據以上信息解答下列問題．
（1）這次抽樣調查的樣本容量是__________．
（2）通過“電視”了解新聞的人數占被調查人數的百分比為______；扇形統計圖中，“手機上網”所對應的圓心角的度數是_________．
（3）請補全條形統計圖；
（4）若該市約有950萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織學生開展課外社會實踐活動，現有甲、乙兩種大客車可租，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．
（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？
（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，共有師生330人，求最節省的租車費用是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列方程：①
；②0.3x＝1；③
；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個數是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B，E，C，F在同一條直線上，AB=DE，∠B=∠DEF．要使△ABC≌△DEF，則需要再添加的一個條件是_______．（寫出一個即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4
與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數是（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．
（1）求證：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB=
，求⊙O半徑的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分別以A，B，C為圓心，以
AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是________.
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