Question

【題目】如圖，在ABCD中，點E到AD，AB，BC三邊的距離都相等，則∠AEB（　　）

A.是銳角B.是直角C.是鈍角D.度數(shù)不確定

Answer 1

【答案】B

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAD+∠ABC＝180°，由題意得出AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，得出∠BAE＝∠BAD，∠ABE＝∠ABC，求出∠BAE+∠ABE＝（BAD+∠ABC）＝90°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠BAD+∠ABC＝180°，

∵點E到AD，AB，BC三邊的距離都相等，

∴AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，

∴∠BAE＝∠BAD，∠ABE＝∠ABC，

∴∠BAE+∠ABE＝（BAD+∠ABC）＝×180°＝90°，

∴∠AEB＝90°；

故選：B．