【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝
，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.
(1)求線段CD的長；
(2)求cos∠ABE的值。
【答案】（1）5；（2）
.
【解析】試題分析：（1）利用正弦定義很容易求得AB=10，然后由已知D為斜邊AB上的中點，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解.（2）cos∠ABE=
，則求余弦值即求BE，BD的長，易求得BD=5.再利用等面積法求BE的長.
試題解析：(1)在△ABC中，∵∠ACB＝90°，sinA＝
，而BC＝8，∴AB＝10.∵D是AB的中點，∴CD＝
AB＝5.
(2)在Rt△ABC中，∵AB＝10，BC＝8，∴AC＝
＝6.
∵D是AB中點，∴BD＝5，S△BDC＝S△ADC，∴S△BDC＝
S△ABC，即
CD·BE＝
·
AC·BC，∴BE＝
.
在Rt△BDE中，cos∠DBE＝
＝ 
＝
，即cos∠ABE的值為
.
步步高達標卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,某公司計劃用32m長的材料沿墻建造的長方形倉庫，倉庫的一邊靠墻，已知墻長16m，設長方形的寬AB為xm.
（1）用x的代數式表示長方形的長BC；
（2）能否建造成面積為120㎡的長方形倉庫？若能，求出長方形倉庫的長和寬；若不能,請說明理由；
（3）能否建造成面積為160㎡的長方形倉庫？若能，求出長方形倉庫的長和寬；若不能,請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了直觀地表示我國體育健兒在最近六屆夏季奧運會上獲得獎牌總數的變化趨勢，最適合使用的統計圖是_____________．（從“扇形圖”、“折線圖”、“條形圖”、“直方圖”中選填）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地氣象局預報稱：明天A地區降水概率為80%，這句話指的是（ ）
A.明天A地區80%的時間都下雨
B.明天A地區的降雨量是同期的80%
C.明天A地區80%的地方都下雨
D.明天A地區下雨的可能性是80%
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學記數法表示為（ ）
A. 0.25×10–5米B. 2.5×10–7米C. 2.5×10–6米D. 25×10–7米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2，
求：（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數的函數值大于反比例函數的函數值時x的取值范圍．
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