Question

已知：在銳角△ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45°角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為（即cosC=），則AC邊上的中線長是     ．

Answer 1

試題分析：首先作△ABC的高AD，解直角△ACD與直角△ABD，得到BC的長，再利用余弦定理求解．
解：作△ABC的高AD，BE為AC邊的中線

∵在直角△ACD中，AC=a，cosC=，
∴CD=，AD=．
∵在直角△ABD中，∠ABD=45°，
∴BD=AD=，
∴BC=BD+CD=．
在△BCE中，由余弦定理，得
BE²=BC²+EC²-2BC•EC•cosC

點評：解直角三角形是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.