Question

（2013•欽州）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求證：梯形ABCD是等腰梯形．

Answer 1

分析：由AB∥DE，∠DEC=∠C，易證得∠B=∠C，又由同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形，即可證得結論．

解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠DEC=∠B，
∵∠DEC=∠C，
∴∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形．

點評：此題考查了等腰梯形的判定．此題比較簡單，注意掌握同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形定理的應用，注意數形結合思想的應用．