Question

【題目】如圖，在△ABC中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4 cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由.

Answer 1

【答案】經(jīng)過2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似.

【解析】試題分析：首先設(shè)經(jīng)x秒鐘△PBQ與△ABC相似，由題意可得AP=2xcm，BQ=4xcm，BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，又由∠B是公共角，分別從 與 分析，即可求得答案．

試題解析：設(shè)經(jīng)x秒鐘△PBQ與△ABC相似，

則AP=2xcm，BQ=4xcm，

∵AB=8cm，BC=16cm，

∴BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，

∵∠B是公共角，

∵①當(dāng) ，即時(shí)，△PBQ∽△ABC，解得：x=2；

②當(dāng)，即時(shí)，△QBP∽△ABC，解得：x=0.8，∴經(jīng)2或0.8秒鐘△PBQ與△ABC相似．