【題目】下列函數關系中，屬于正比例函數關系的是（ ）
A.圓的面積與它的半徑
B.面積為常數S時矩形的長y與寬x
C.路程是常數時，行駛的速度v與時間t
D.三角形的底邊是常數a時它的面積S與這條邊上的高h
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【題目】（12分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點在y軸上，C點坐標為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點E是AB上一點，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點，拋物線
過點D，B，C三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：ED是⊙P的切線；
（3）若將△ADE繞點D逆時針旋轉90°，E點的對應點E′會落在拋物線上嗎？請說明理由；
（4）若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】三個同學對問題“若方程組 
的解是 
，求方程組 
的解．”提出各自的想法．甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數有一定的規律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以3，通過換元替換的方法來解決”．參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是 ．
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【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規畫一個“好玩三角形”；
（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= 
，求證：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點C運動，記點P經過的路程為s．
①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求
的值；
②當tanβ的取值在什么范圍內，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
（4）依據（3）的條件，提出一個關于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數關系”的真命題（“好玩三角形”的個數限定不能為1）
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【題目】在數學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形窗框是否為菱形，下面是某合作小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（ ）
A. 測量對角線是否相互垂直
B. 測量兩組對邊是否分別相等
C. 測量四個角是否相等
D. 測四條邊是否相等
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【題目】某汽車制造廠開發一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝240輛．由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產開始后，調研部門發現：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．
（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？
（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A(－4，0)，B(0，3)，動點P從點O出發，沿x軸負方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點Q從點B出發，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動，過點P作PC⊥AB于點C，連接PQ，CQ，以PQ，CQ為鄰邊構造平行四邊形PQCD，設點P運動的時間為t秒．
(1)當點Q在線段OB上時，用含t的代數式表示PC，AC的長；
(2)在運動過程中．
①當點D落在x軸上時，求出滿足條件的t的值；
②若點D落在△ABO內部(不包括邊界)時，直接寫出t的取值范圍；
(3)作點Q關于x軸的對稱點Q′，連接CQ′，在運動過程中，是否存在某時刻使過A，P，C三點的圓與△CQQ′三邊中的一條邊相切？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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