Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B都是直線y=-2x+m（m為常數）上的點，A、B的橫坐標分別是-1，2，AC∥y軸，BC∥x軸，則三角形ABC的面積為
A．6    B．9    C．12    D．因m不確定，故面積不確定．
    

Answer 1

B

題意求得點A、B的縱坐標，據此可以求得AC、BC的長度，然后由直角三角形的面積公式求得△ABC的面積．
解：

∵點A、B都是直線y=-2x+m（m為常數）上的點，A、B的橫坐標分別是-1，2，
∴y_A=2+m，y_B=-4+m；
又AC∥y軸，BC∥x軸，
∴AC=y_A-y_B=6，BC=x_B-x_A=3，
∴S_△ABC=×3×6=9，
故選B．
點評：本題考查了一次函數的性質、三角形的面積．此題采用了“數形結合”是數學思想．