【題目】某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
（2）若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？
【答案】
（1）解：設每千克應漲價x元，則（10+x）（500﹣20x）=6 000
解得x=5或x=10，
為了使顧客得到實惠，所以x=5
答：要保證每天盈利6000元，同時又使顧客得到實惠，那么每千克應漲價5元
（2）解：設漲價z元時總利潤為y，
則y=（10+z）（500﹣20z）
=﹣20z2+300z+5 000
=﹣20（z2﹣15z）+5000
=﹣20（z2﹣15z+ 
﹣ ）+5000
=﹣20（z﹣7.5）2+6125
當z=7.5時，y取得最大值，最大值為6 125
答：若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價7.5元，能使商場獲利最多
【解析】本題的關鍵是根據題意列出一元二次方程，再求其最值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）某班“數學興趣小組”對函數
的圖像和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整.
（1）自變量
的取值范圍是全體實數，與
的幾組對應值列表如下：
| … |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … | 3 |
|
|
| 0 |
| 0 |
| 3 | … |
其中，
=____________.
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖像的一部分，請畫出該圖像的另一部分.
（3）觀察函數圖像，寫出兩條函數的性質：
（4）進一步探究函數圖像發現：
①函數圖像與軸有__________個交點，所以對應方程
有___________個實數根；
②方程
有___________個實數根；
③關于的方程
有4個實數根，
的取值范圍是_______________________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數根
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，求此時m的值．
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【題目】如圖（1）在Rt
中, 
且
是方程
的根．
（1）求
和
的值；
（2）如圖（2），有一個邊長為
的等邊三角形
從
出發，以1厘米每秒的速度沿
方向移動，至
全部進入與
為止，設移動時間為xs， 
與
重疊部分面積為y，試求出y與x的函數關系式并注明x的取值范圍；
（3）試求出發后多久，點
在線段
上？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，增加下列條件后，ABCD不一定是菱形的是（ ） 
A.DC=BC
B.AC⊥BD
C.AB=BD
D.∠ADB=∠CDB
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（
，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD，構成平行四邊形ABDC．
（1）請寫出點C的坐標為 ， 點D的坐標為 ， S四邊形ABDC；
（2）點Q在y軸上，且S△QAB=S四邊形ABDC ， 求出點Q的坐標；
（3）如圖（2），點P是線段BD上任意一個點（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關系，并證明你的結論．
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