Question

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為-2，現將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結論正確的是 ．（寫出所有正確結論的序號）

①b＞0

②a-b+c＜0

③陰影部分的面積為4

④若c=-1，則b2=4a．

Answer 1

【答案】③④．

【解析】

試題解析：∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

又∵對稱軸為x=-＞0，

∴b＜0，

∴結論①不正確；

∵x=-1時，y＞0，

∴a-b+c＞0，

∴結論②不正確；

∵拋物線向右平移了2個單位，

∴平行四邊形的底是2，

∵函數y=ax2+bx+c的最小值是y=-2，

∴平行四邊形的高是2，

∴陰影部分的面積是：2×2=4，

∴結論③正確；

∵，c=-1，

∴b2=4a，

∴結論④正確．

綜上，結論正確的是：③④．