Question

【題目】根據所學的知識完成小題：
（1）已知代數式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3
①將代數式按照y的次數降冪排列．
②當x=2，y=﹣1時，求該代數式的值
（2）已知：關于xyz的代數式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5為五次二項式，求|m﹣n|的值．

Answer 1

【答案】
（1）已知代數式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3

①將代數式按照y的次數降冪排列為﹣x2y3+y2﹣4xy+4x．

②當x=2，y=﹣1時，

4x﹣4xy+y2﹣x2y3

=8+8+1+4

=21；

（2）∵關于xyz的代數式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5為五次二項式，

∴ ，

解得 ，

∴|m﹣n|=|1﹣2|=1．

【解析】（1）①先分清多項式的各項，然后按多項式降冪排列的定義排列，②將x=2，y=﹣1代入計算即可求解；（2）根據多項式次數及項數的定義，可得m、n的值，再代入即可求解．