Question

某市的跨江斜拉大橋建成通車，如圖，BC是水平橋面，AD是豎直橋墩，按工程設計的要求，斜拉的鋼線AB、AC應相等，請你用學過的知識來檢驗AB、AC的長度是相等的，寫出你的檢驗方法步驟，并簡要說明理由．（檢驗工具為刻度尺、測角儀；檢驗時，人只能站在橋面上）

Answer 1

分析：方法一：用測角儀測出∠B、∠C的度數，然后根據等角對等邊判定；
方法二：用刻度尺測量出BD=CD，再利用“邊角邊”證明△ABD和△ACD全等，根據全等三角形對應邊相等可得AB=AC．

解答：解：方法一：用測角儀測出∠B、∠C的度數，
∵∠B=∠C，
∴AB=AC（等角對等邊）；

方法二：用刻度尺測量出BD=CD，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，
∵

AD=AD ∠ADB=∠ADC=90° BD=CD

，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴AB=AC．

點評：本題考查了等腰三角形的判定，熟練掌握“等角對等邊”的性質是解題的關鍵．