Question

【題目】在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2＋2x＋3繞著它與y軸的交點旋轉180°，所得拋物線的解析式是(　　)

A. y＝－(x＋1)2＋2 B. y＝－(x－1)2＋4 C. y＝－(x－1)2＋2 D. y＝－(x＋1)2＋4

Answer 1

【答案】B

【解析】由原拋物線解析式可變為：y=(x＋1)2+2，

∴頂點坐標為（-1，2），與y軸交點的坐標為（0，3），

又由拋物線繞著它與y軸的交點旋轉180°，

∴新的拋物線的頂點坐標與原拋物線的頂點坐標關于點（0，3）中心對稱，

∴新的拋物線的頂點坐標為（1，4），

∴新的拋物線解析式為：y=-(x－1)2+4．

故選B