Question

【題目】如圖，在9×7的小正方形網格中，△ABC的頂點A，B，C在網格的格點上.將△ABC向左平移3個單位、再向上平移3個單位得到△A′B′C′.再將△ABC按一定規律依次旋轉：第1次，將△ABC繞點B順時針旋轉得到△；第2次，將△繞點順時針旋轉得到△；第3次，將△繞點順時針旋轉得到△；第4次，將△繞點順時針旋轉得到△依次旋轉下去.

（1）在網格中畫出△A′B′C′和△；

（2）請直接寫出至少在第幾次旋轉后所得的三角形剛好為△A′B′C′.

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析；（2）8.

【解析】

試題分析：（1）把A、B、C三點先向右平移3個單位，再向上平移4個單位得到A1，B1，C1，順次連接得到的各點即可；根據網格結構找出點A、C繞點B順時針旋轉90°的對應點A2、C2的位置，然后順次連接即可；

（2）根據題中的規律旋轉，作出相應的圖形，由圖形可得出至少在第8次旋轉后所得的三角形剛好是△A′B′C′．

試題解析：（1）如圖所示，△A′B′C′和△A2B2C2為所求的三角形；

（2）根據題意畫出圖形，由圖形可得出至少在第8次旋轉后所得的三角形剛好是△A′B′C′．