【題目】早晨，小明步行到離家900米的學校去上學，到學校時發現眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學校．已知小明步行從學校到家所用的時間比他騎自行車從家到學校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍．
（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；
（2）下午放學后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？
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課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】乘法公式的探究及應用：
（1）如圖，可以求出陰影部分的面積是_____（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是_____，長是_____，面積是________（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：_________（用式子表達）；
（4）運用你所得到的公式，計算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘5°，OC和OD同時旋轉，設旋轉的時間為t（0≤t≤15）．
（1）當t為何值時，射線OC與OD重合；
（2）當t為何值時，∠COD=90°；
（3）試探索：在射線OC與OD旋轉的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有理數 a、b、c 在數軸上對應的點的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結論正確的有（ ）個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上兩點 A、B 所表示的數分別為 a 和 b，且滿足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O 為原點.
(1) 試求 a 和 b 的值
(2) 點 C 從 O 點出發向右運動，經過 3 秒后點 C 到 A 點的距離是點 C 到 B 點距離的 3 倍，求點 C 的運動速 度？
(3) 點 D 以 1 個單位每秒的速度從點 O 向右運動，同時點 P 從點 A 出發以 5 個單位每秒的速度向左運動， 點 Q 從點 B 出發，以 20 個單位每秒的速度向右運動．在運動過程中，M、N 分別為 PD、OQ 的中點，問
的值是否發生變化，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長線上一點，以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，點D在線段BC的延長線上移動，若∠BAC=30°，則∠DCE= ．
（2）設∠BAC=α，∠DCE=β：
①如圖1，當點D在線段BC的延長線上移動時，α與β之間有什么數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上（不與B、C重合）移動時，α與β之間有什么數量關系？請直接寫出你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E．
（1）求證：DC=DE；
（2）若tan∠CAB= 
，AB=3，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知圖所示的計算程序.
根據計算程序回答下列問題：
（1）填寫表內空格：
輸入x | 3 | 2 | -2 |
| … |
輸出答案 | 0 | … |
（2）你發現的規律是 ．
（3）用簡要過程說明你發現的規律的正確性.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y=x2﹣2x+2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結BD，則對角線BD的最小值為 
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