【題目】如圖，菱形
的邊
軸，垂足為點(diǎn)
，頂點(diǎn)
在第二象限，頂點(diǎn)
在
軸的正半軸上，反比例函數(shù)
的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)
、
，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，
，則
的值為__________．
【答案】
【解析】
由已知，可得菱形邊長為5，設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)，即可用勾股定理構(gòu)造方程，進(jìn)而求出k值．
過點(diǎn)D做DF⊥BC于F
由已知，BC=5
∵四邊形ABCD是菱形
∴DC=5
∵BE=3DE
∴設(shè)DE=x，則BE=3x
∴DF=3x，BF=x，FC=5-x
在Rt△DFC中，
DF2+FC2=DC2
∴（3x）2+（5-x）2=52
∴解得x=1
∴DE=1，FD=3
設(shè)OB=a
則點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，a+3），點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，a）
∵點(diǎn)D、C在雙曲線上
∴1×（a+3）=5a
∴a=
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，）
∴k=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x
（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點(diǎn)為A，B，O為原點(diǎn)，當(dāng)k=-2時(shí)，求△OAB的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF＝AD，過點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E
（1）求證：DE＝AB；
（2）以A為圓心，AB長為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G，若BF＝FC＝1，求扇形ABG的面積．（結(jié)果保留π）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點(diǎn)，過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，CD交AE于點(diǎn)F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點(diǎn)G．
(1)求證：CG是⊙O的切線．
(2)求證：AF=CF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）如圖①，若∠P=35°，求∠ABP的度數(shù)；
（2）如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方.下列結(jié)論：①4a-2b+c=0；②a-b+c＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè).
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD=∠A．
（1）觀察圖形，猜想BD與⊙O的位置關(guān)系；
（2）證明第（1）題的猜想
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為提高學(xué)生參與體育活動的積極性，圍繞“你喜歡的體育運(yùn)動項(xiàng)目（只寫一項(xiàng)）”這一問題，對初一新生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查一共調(diào)查調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“最喜歡足球運(yùn)動”的學(xué)生數(shù)對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．
（3）請將條形圖補(bǔ)充完整．
（4）若該市2017年約有初一新生21000人，請你估計(jì)全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動”的學(xué)生有多少人？
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